史作檉先生以哲學「還原」（ reduction ）或導源方式，透過對「數」 ( 「 1 」 ) 序列無法窮盡性表達系統的反思，扣緊「第一項」 ( 從「 1 」返回「 0 」的所謂「無數可數之數」 ) 與「最末項」 ( 從 1 →向前到無限「∞」的所謂「數外之數」 ) 的內涵探究，而提出 f 七點 : (1) 由「數」的形式表達之「極限」 ( 即「∞」 ) 中所被「逼現」出來康托爾（ Cantor ）「最大的集合 (Set) 無法包含自體」原則。與 (2) 必遭遇「矛盾」現象的哥德爾 (Gödel) 「不完備定理」（ Incompleteness Theorems ）其本體論意涵，即任何（完備）系統，當其形式設定之初，即無法含有「自體」性的第一項。 (3) 也就是從以「統計」、「可能率」或「公設」等方法，去正視其「矛盾」、「不完備」、或「沒有自體」、或「∞」 ( 一種數外之「數」 ) ， (4) 以及從「 1 」反思「 0 」 ( 「無數可數之數」 ) 所涉及的「形式之設定項」、「存在的第一項」」，或「發生項」的理想與根源之追求。 (5) 簡言之，即數學的真正追求就在「∞」（即一如 Hilbert 所言之完備系統），但在 Gödel 來說，這根本是不可能的事，因為任何（完備）系統，當其形式設定之初，即無法含有「自體」性的第一項。 (6) 如此，從數學一路發展，乃至到誕生 computer 、更進步到 Ai ，甚至擴大到東西方文明複雜，都會因此而共同走向一種「形式表達的遞減歷程」的普遍文明與人文的危機，從而去激發、去還原到「人」乃至與「自然」「朝存在回歸遞增」的直接關係， (7) 去證明其之「三元論」與突顯人自體 ( 居中間項 ) 的起承轉合的關鍵地位。 ( 改寫黃信二先生之表述 ) 」 (2025 年 3 月 31 日 )  三十三、關於自然數及其意義之延伸（一） 1 、可理解的自然數如為： 0 、 1 、 2 、 … ⋯ n 、 n+1 ⋯ …∞ 2 、其中最為基本之可數之數為「 1 」。 3 、「 1 」之特殊性在於它是自然數之起始項。 4 、如無「 1 」的存在，其他數就難數出或數下去（一如 Peano 所言之 successor) • 5 、「 1 」如何形成事實上並無從得知或說明出來，所以它與「 2 」以後的數並不相同。 6 、...

  三十五、一種有關「數據」的哲學 1 、 21 世紀初，在人類文明中，一個出人意料之使人不能不正式面對之不可思議之事，終為發生並成形了。那就是：「數據」遍世界。 2. 而「數據」之基礎就是西方拼音文字文明，用了 2300 年，四批數學天才，終於完成了一部小小卻影響了全世界之機器，它的名字叫做 computer 3 、所謂 2300 年（即 330 B.C.-2011 A.D. ），指的是自希臘歐氏幾何到 20 世紀 Hilbert 所提倡之 Axiomatic Method 4 、而所謂四批數學天才，指的是： （ 1 ）希臘可以 Pythagoras 與 Euclides 為代表。 （ 2 ）文藝復興期可以 Kepler 、 Copernicus 、 Bruno 等為代表。 （ 3 ）至於 17 世紀，可以 Descartes 、 Newton 、 Leibniz  為代表。 （ 4 ） 至於 20 世紀，可以 Hilbert 、 Cantor 、 Riemann  為代表。 5 、從以上的列舉中，我們可以看得很清楚，兩千多年來，其數學發展的主軸，（其）要在幾何學，而不是算術。 作為幾何，它既有形式結構，又有基礎性之自明公理。再加上選輯推理而產生定理，它也可以稱得上是一「完備」系統 。 6 、但幾何屬結構或形式性之結構，即屬「空間」或一種空間性的表達，它非常適合於 屬人之「文明」內之合理性表達系統 。因為所謂文明或人類文明，只要是通過一種符號、圖形、文字、或其他工具而加以表達，並有所「記錄」者， 都必是一種「空間性」之文明或文明表達。 7 、如人類文明自石器時代（ 10000 B.C. 前）至陶器時代（約 3000 B.C. 前）。 石器距今遙遠，關係不大。至於陶器則完全不同，它不但在技術上比石器進步多多，而且陶器上面，更有陶紋之出現，而陶紋就是現在文字的來源。至於文字的形成則在 1500B.C. 1300B.C. 之間，結果人類在東西之間產生了兩大文字系統，一為西方自希臘開始的拼音文字系統，一為東方中國所形成之象形文字系統。 8. 拼音文字是由原始圖形（如陶紋），而以抽象性之聲音與符號組成之字母性之文字；它的最大功能與特色就是以抽象符號進行精確性抽象思考，並完成其客觀而合理之表達成果，而其最具代表性的成果，...