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科學與生命

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《科學、哲學與幾何學的空間表達》八、幾何學的諸多意義

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案:  從孔子所說的下學而上達來看,那符合史生先生所提到的,透過形式上的極致表達逼顯(現 )所遇到的終極矛盾、不定、設定、不含自體,看到屬於生命存在心靈道德的真實性這種方式,是他所最認取的。 相對,有一種是形上的演繹,像牟先生講性命天道,就是一種形上的演繹,它缺少的就是下學上達過程中,那一種真實的辯證考驗的真實性,而只是可以用一個演繹的方式,透過一個根本的唯一的原理(如心體),來加以做許多概念上的連結、疏通,或者貫穿,或者延伸。而基本上,那種方式固然可以在演繹中而開展,但終究有一種沒有落實的具體真實性。 所以在這本書裡頭,史先生其實已經有提到在觀念跟形式相互關聯中,會有一個作為二者基礎的統合者,這裡就有他知道現在所一直提到的三元論的出處。這也是哲學跟科學不同的地方,科學不會涉及到這一些存在的內容,這些存在的內容,對於科學並沒有積極的意義,但真正的哲學正好相反,它必須從對一存在的形式表達的極致去反證出一種觀念的真實基礎。 康德曾以二律背反呈現的古典哲學的矛盾,其實那同樣也是數學的矛盾,或一切形式表達的矛盾,只是康德並不曾遭遇到現代數學發展成果的罷了。 ( 八、幾何學的諸多意義,頁 91 ) 人類越懂得知識表達中,所必然呈現的 矛盾性 ,變越能夠了解,具有 窮盡性 的形式表達的 約定性 ,人類越知道這個形式表達的約定性,便越能夠以一種更 精確的方法 ,而使人類的表達 趨近於真實 的可能。哲學之以及 信念性 ,常 取於數學者 在此。而 非歐幾何 之所以給世人帶來及待的 震 驚者也 在於此 。 ( 八、幾何學的諸多意義,頁 92 )     八、幾何學的諸多意義 埃及幾何學來自於土地測量這件事,成屬於一個眾所周知的普通事件。 但是於此假如我們以哲學的觀念,對此事加以分析,可以得到兩個基本的要領: (1) 埃及人為了尼羅河氾濫,每年必須重劃土地的面積,而發明了幾何學。毫無疑問的,對於早期的埃及人來說,幾何學只不過是一種手段,或一種 方法罷了,他的目的在於獲得土地測量面積的結果。 所以對於早期的埃及人來說,對於幾何學既無所謂 「 學 」 可言,更無所謂,實用性或理論性可言。至於這種埃及人早期測量土地的方法,果然演變成為有關實用性或理論性的探討,這完全是後來的人,擺脫了土地測量的事實,而將此方法本身當作對象,來加以討論所完成的學問的結果而來...

it is this knowledge and this emotion that constitute true religiosity

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只要我們有能力統觀整個人類思想時的實際內容,我們自然會知道,每當在人類的表達中,果然有一種具有唯一性的形式或表達出現,它真正向我們所說明的意義,並不在於這一個表達的形式本身的唯一性。相反地,而是在於人由此 形成對人類存在中成為一切表達可能的觀念的信念性 。這種情形,不但在哲學、道德、宗教中是如此,對科學來說,也未嘗不是如此。 The most beautiful experience we can have is the mysterious.  It is the fundamental emotion which stands at the cradle of true art and true science.  Whoever does not know it and can no longer wonder, no longer marvel, is as good as dead, and his eyes are dimmed.  It was the experience of mystery—even if mixed with fear—that engendered religion.  A knowledge of the existence of something we cannot penetrate, our perceptions of the profoundest reason and the most radiant beauty, which only in their most primitive forms are accessible to our minds— it is this knowledge and this emotion that constitute true religiosity; in this sense, and in this alone, I am a deeply religious man.    翻譯: 我們能擁有的最美的體驗就是神祕。 這是真正藝術和真正科學搖籃的基本情感。 誰若不知道這一點,就不能再驚嘆,不能再驚嘆,就等於死了,眼睛也昏暗了。 正是對神秘的體驗 —— 即使夾雜著恐懼...